Más lejos, más energía y menos rapidez.
En una órbita circular más alta, la energía mecánica es mayor —menos negativa—, aunque la rapidez orbital es menor. Para subir hay que aportar trabajo.
Simulación
Un modelo, dos preguntas
¿Cuánto trabajo exige cambiar de órbita? ¿Qué velocidad permite alcanzar el infinito desde la superficie?
Vista del sistemados estados circulares
Las líneas circulares son estados inicial y final. El desplazamiento radial animado representa el trabajo externo, no una trayectoria de transferencia real.
Energías de una órbita circularreferencia completa
Radio inicial—
Radio final—
Energía inicial—
Trabajo externo—
Idea clave: el trabajo externo mínimo entre dos estados es ΔEm.
Ep
Ec,orb
Em
CONCLUSIONES ÚTILES
Tres ideas para llevarse.
La rapidez orbital, la energía mecánica y la posibilidad de escapar no cambian siempre en el mismo sentido.
Llegar a la altura no es suficiente.
El cuerpo debe adquirir allí la velocidad tangencial v = √(GM/r). Sin esa componente, no permanece en la órbita circular y vuelve a caer.
El infinito es un límite energético.
El escape justo tiene Em = 0 y velocidad que tiende a cero al alejarse. Si Em > 0, llega al infinito con rapidez residual.